SOAL & PEMBAHASAN MATEMATIKA No. 1 - 5

Soal dan Pembahasan Matematika No. 1 - 5

1. Hal yang harus diketahui untuk menyelesaikan soal ini adalah arti dari kata selalu naik.

Jika selalu naik maka kurva tersebut bersifat definit possitif , yaitu nilai seluruh x dan y selalu positif. Tidak ada nilai x yang negative atau nol, maka kurva tersebut tidak memiliki akar-akar
D-nya (diskriminan) lebih kecil dari nol.

Dikarenakan kurva tersebut adalah fungsi dengan kuadrat 3 maka kita harus menurunkan terlebih dahulu kurva tersebut sehingga manjadi sebuah persamaan kuadrat.
g'(x) = 3x^2 + px - 4x + 3
        = 3x^2 + (P - 4)x + 3
D < 0
(P - 4)^2 - 4.3.3 < 0
P^2 - 8P + 16 -36 < 0
P^2 - 8P - 20 < 0
(P - 10) (P + 2) < 0

+++    ----------     +++
      -2              10      
dikarenaka yang diambil yang negatif maka nilai P yang memenuhi adalah -2 < P < 10